यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ एक वास्तविक आव्यूह है जिसके अवयव शून्य नहीं हैं,$ad - bc = 0$ और $A^2 = A$ है। तो,$a + d$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB = BA$ है। यदि $AB$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) नहीं है,तो $B$ के रूप में लिया जा सकने वाला आव्यूह कौन सा है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{100} = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $2A + 3X = 5B$ हो।